极限 (数列) 编辑
极限即为一个数列



{

a

n


}


{\displaystyle \{a_{n}\}}

，使得




lim

n
→
∞



a

n


=
L


{\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=L}

，其中



L


{\displaystyle L}

为一确定的常数，亦即数列



{

a

n


}


{\displaystyle \{a_{n}\}}

随着



n


{\displaystyle n}

的增加而趋近于



L


{\displaystyle L}

。
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实分析，也称为实数分析、实变函数论，是处理实数及实函数的数学分析。专门研究实数函数及数列的解析特性，包括实数数列的极限，实函数的微分及积分、连续性，光滑函数以及其他相关性质。
在数值分析中, 一个收敛序列向其极限逼近的速度称为收敛速度. 该概念多用于最优化算法中; 其被定义为一个迭代序列向其局部最优值逼近 的速度, 是评价一个迭代法于该问题中发挥的性能的一个重要指标.
在数学里，尤其是在泛函分析之中，巴拿赫空间是一个完备赋范向量空间。更精确地说，巴拿赫空间是一个具有范数并对此范数完备的向量空间。其完备性体现在，空间内任意向量的柯西序列总是收敛到一个良定义的位于空间内部的极限。
在数学上, 若一个拓扑空间里，每个序列都有极限子序列，则称该拓扑空间序列紧。
虽然对于度量空间，紧等价于序列紧，但是对于一般的拓扑空间来说，紧和序列紧是两个不等价的性质。
在数学上, 若一个拓扑空间里，每个序列都有极限子序列，则称该拓扑空间序列紧。
虽然对于度量空间，紧等价于序列紧，但是对于一般的拓扑空间来说，紧和序列紧是两个不等价的性质。
在数学上, 若一个拓扑空间里，每个序列都有极限子序列，则称该拓扑空间序列紧。
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在数学里，尤其是在泛函分析之中，巴拿赫空间是一个完备赋范向量空间。更精确地说，巴拿赫空间是一个具有范数并对此范数完备的向量空间。其完备性体现在，空间内任意向量的柯西序列总是收敛到一个良定义的位于空间内部的极限。
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实分析，也称为实数分析、实变函数论，是处理实数及实函数的数学分析。专门研究实数函数及数列的解析特性，包括实数数列的极限，实函数的微分及积分、连续性，光滑函数以及其他相关性质。
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